求y=√lg（（5x-x^2）/4)的定义域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:53:05
就是（（5x-x^2）/4)的对数的开方根的定义域,谁可以告诉我啊
熄灯~的想法和我原来想的一样。但是书本的答案是（0，5），之考虑了对数的定义域，看来书本的答案是错的。

1 真数＞0
所以5x-x^2/4＞0
x^2-5x＜0
所以0＜x＜5
2 被开方数≥0
所以5x-x^2/4≥1
5x-x^2≥4
x^2-5x+4≤0
(x-4)(x-1)≤0
1≤x≤4
综合 1 2
1≤x≤4

首先根号下的要大于等于0 则（5x-x^2）/4大于等于1
大于等于1 小于等于4